Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45 o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là?
A. 3 3
B. 4 3 3
C. 3 2 4
D. 4 2 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 3 2 a , bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = 3 a .
B. R = 2 a .
C. R = 25 8 a .
D. R = 2 a .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. R = 3 a
B. R = 2 a
C. R = 25 8 a
D. R = 2 a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết AM vuông góc với CN. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 2 a 10 .
B. 3 a 10 .
C. a 10 .
D. 4 a 10 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết AM vuông góc với CN. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 2 a 10
B. 3 a 10
C. a 10
D. 4 a 10
Đáp án là B
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, ta có:
Đặt SO = x > 0. => S (0;0; x).
M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD nên:
Theo giả thiết: AM ⊥CN
SO là trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy.
Gọi H là trung điểm SA . Qua H dựng đường trung trực d của SA, I= d ∩ SO .
=> Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S .ABCD có tâm I , bán kính R = SI.
∆ SHI đồng dạng với ∆ SOA
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD . là R= 3 a 10
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 ∘ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. S = 25 π a 2 3
B. S = 32 π a 2 3
C. S = 8 π a 2 3
D. S = a 2 12
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. S = a 2 12
B. S = 25 π a 2 3
C. . S = 32 π a 2 3
D. S = 8 π a 2 3